Sätt och tänka intergral

Kahneman är en psykolog som fick Riksbankens pris i ekonomi för Alfred Nobels Minnesår, han skrev en bästsäljare att tänka snabbt och långsamt, där han beskriver teorin om två väl differentierade tankesystem; System 1 är mer intuitivt, snabbt och automatiskt, medan System 2 är mer övervägande logiskt och långsamt. Vad mer behöver du veta om dessa system? När använder vi dem?

Interagerar de med varandra? Fortsätt läsa för att ta reda på mer. Daniel är en judisk psykolog, född i Israel och uppvuxen i USA. Vissa människor anser idag att han är en av de viktigaste tänkarna i världen. Som vi nämnde ovan fick han Nobelpriset för sitt arbete med rational decision model. Hans tankar har påverkat många områden inom medicin, politik och ekonomi. I sin bok beskriver Daniel två typer av tankar eller system som modellerar mänskligt tänkande.

System 1 är snabbt, intuitivt och emotionellt, medan system 2 är långsammare, övervägande och logiskt.

Den täcker olika aspekter av integralberäkning, inklusive användning av integrationsgränser, beräkning av arean mellan grafen och koordinataxlarna, och hur man tolkar integralens värde.

System 1 snabbt detta tänkande system är ett snabbt, automatiskt och emotionellt system som också agerar stereotypt och undermedvetet. System 1 har funktionen att generera intuitioner, vilket kan vara användbart för mänskliga data, även om de inte alltid är användbara.

Detta system är också känt som det implicita systemet. System 1 aktiveras också av intuition och heuristik. Det hjälper dig att slutföra grundläggande dagliga uppgifter som att gå eller borsta håret. Dessutom kopplar den ny information till mönster som redan finns i sinnet, åtminstone enligt Kahneman. Således skapar sinnet inte nya mönster från varje ny upplevelse, utan kopplar istället ny information med gammal information genom den och skapar därmed meningsfulla associationer.

Hur aktiveras det? Människor använder System 1 för att identifiera de flesta problemen i vårt dagliga liv. Det betyder att det gör att vi kan fatta snabba och enkla beslut och dra automatiska slutsatser.

I detta snitt definierar vi integraler och dess beräkning med hjälp av en summa som sedan får bli ett gränsvärde.

System 2 är långsamt det andra systemet enligt Kahneman är långsammare och kräver mer ansträngning. Den aktiveras mer sällan och är mer logisk än den föregående, liksom mer beräknande och medveten. Det vill säga när vi använder system 2 är vi fullt medvetna om att detta till exempel är målet att lösa problem. Dess funktion är att fatta ett beslut om ett beslut efter att ha övervägt och kontrollerat de intuitioner som erhållits som ett resultat av system 1.

Däremot låter System 2 dig utföra mer komplexa uppgifter, som att lära sig ett språk eller tänka på något. System 2 handlar om att fatta svåra eller svåra beslut. Vi kunde bekräfta att sökområdet består av 6 divisioner. I exemplet ovan hade vi en funktion vars Graf var över x-axeln i hela intervallet. Så hela området var att vi skulle beräkna området för x-axeln.

Vad händer med våra beräkningar om funktionen har negativa värden i intervallet och området som beräknas i detta fall ligger under x-axeln? Tja, då kommer integrationsberäkningarna baserade på metoden vi använde ovan att leda till ett negativt resultat. Men området kan inte ha ett negativt värde, så vi måste ändra tecknen på integralen om området där vi måste beräkna området ligger under x-axeln.

Det är inte fel om integralen får ett negativt svar, men om integralen används för att beräkna området ändrar vi tecknen. Om vi har områden under och genom x-axlarna som ska beräknas kan vi dela integralen. Vi tittar på några exempel. Vi tittar på ett exempel på att bara beräkna området nu. Vi har etablerat och beräknar integralen för F x från 0 till 6. Därför kommer området att vara 84 enheter av området.

Följande är ett exempel som vi måste tänka på annorlunda. Om vi bara beräknar integralen från -2 till 2 får vi svaret 0, eftersom regionerna är desamma, men man blir negativ. Så vi kan antingen beräkna först från -2 till 0 och sedan från 0 till 2, Ändra tecknen och sätta ihop dem. I det här fallet är det lättare att beräkna från 0 till 2, Ändra tecknen och dubbla svaret.

I alla andra fall, om områdena inte kommer att vara lika stora, är det bäst att dela upp intervallen och beräkna ett område i taget. Nedan har vi en interaktiv graf från Geogebra för att illustrera hur integraler beräknar area. Installera den på kontakten.